[资料]2008考研大纲（欢迎大家一起补充） [复制链接]

2008年全国硕士研究生入学统一考试
英语考试大纲

考 试 说 明

全国硕士研究生入学统一考试是为高等学校和科研机构招收硕士研究生而设置的。其中，英语实行全国统一考试。它的评价标准是高等学校非英语专业优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有一定的英语水平，有利于各高等学校和科研机构在专业上择优选拔。

一、评价目标

考生应掌握下列语言知识和技能：

（一）语言知识

1. 语法知识

考生应能熟练地运用基本的语法知识。

本大纲没有专门列出对语法知识的具体要求，其目的是鼓励考生用听、说、读、写的实践代替单纯的语法知识学习，以求考生在交际中能更准确、自如地运用语法知识。

2. 词汇

考生应能掌握5500左右的词汇以及相关词组（详见附录）。

英语语言的演化是一个世界范围内的动态发展过程，它受到科技发展和社会进步的影响。这意味着需要对本大纲词汇表不断进行研究和定期的修订。

此外，全国硕士研究生入学英语统一考试是为非英语专业考生设置的。考虑到交际的需要，考生还应自行掌握与本人工作或专业相关的词汇，以及个人好恶、生活习惯和宗教信仰等方面的词汇。

（二）语言技能①

1. 阅读

考生应能读懂选自各类书籍和报刊的不同类型的文字材料（生词量不超过所读材料总词汇量的3%），还应能读懂与本人学习或工作有关的文献、技术说明和产品介绍等。对所读材料，考生应能：

1)理解主旨要义；
　　2)理解文中的具体信息；
　　3)理解文中的概念性含义；
　　4)进行有关的判断、推理和引申；
　　5)根据上下文推测生词的词义；
　　6)理解文章的总体结构以及上下文之间的关系；
　　7)理解作者的意图、观点或态度；
　　8)区分论点和论据。

2. 写作

考生应能写不同类型的应用文，包括私人和公务信函、备忘录、摘要、报告等，以及一般描述性、叙述性、说明性或议论性的文章。写作时，考生应能：

1)做到语法、拼写、标点正确，用词恰当；
　　2)遵循文章的特定文体格式；
　　3)合理组织文章结构，使其内容统一、连贯；
　　4)根据写作目的和特定读者，恰当选用语域②。

二、考试形式、考试内容与试卷结构

（一）考试形式

考试形式为笔试。考试时间为180分钟。满分为100分。

试卷分试题册和答题卡。答题卡分为答题卡1和答题卡2。考生应将1~45题的答案按要求填涂在答题卡1上，将46～52题的答案写在答题卡2上。

（二）考试内容与试卷结构

试题分三部分，共52题，包括英语知识运用、阅读理解和写作。

第一部分 英语知识运用

该部分不仅考查考生对不同语境中规范的语言要素（包括词汇、表达方式和结构）的掌握程度，而且还考查考生对语段特征（如连贯性和一致性等）的辨识能力等。共20小题，每小题0.5分，共10分。

在一篇240～280词的文章中留出20个空白，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案，使补全后的文章意思通顺、前后连贯、结构完整。考生在答题卡1上作答。

第二部分 阅读理解

该部分由A、B、C三节组成，考查考生理解书面英语的能力。共30小题，每小题2分，共60分。

A节（20小题）：主要考查考生理解主旨要义、具体信息、概念性含义，进行有关的判断、推理和引申，根据上下文推测生词的词义等能力。要求考生根据所提供的4篇（总长度约为1600词）文章的内容，从每题所给出的4个选项中选出最佳答案。考生在答题卡1上作答。

B节（5小题）：主要考查考生对诸如连贯性、一致性等语段特征以及文章结构的理解。本部分有3种备选题型。每次考试从这3种备选题型中选择一种进行考查。考生在答题卡1上作答。

备选题型有：

1）本部分的内容是一篇总长度为500~600词的文章，其中有5段空白，文章后有6-7段文字，要求考生根据文章内容从这6-7段文字中选择能分别放进文章中5个空白处的5段。

2）在一篇长度约500－600词的文章中，各段落的原有顺序已经被打乱，要求考生根据文章内容和结构将所列段落（7-8个）重新排序。其中有2-3个段落在文章中的位置已经给出。

3）在一篇长度为500词的文章的前或后有6-7段文字或6-7个概括句或小标题，这些文字或标题分别是对文章中某一部分的概括、阐述或举例。要求考生根据文章内容，从这6-7个选项中选出最恰当的5段文字或5个标题填入文章的空白处。

C节（5小题）③：主要考察考生准确理解概念或结构较复杂的英语文字材料的能力。要求考生阅读一篇约400词的文章，并将其中5个划线部分（约150词）译成汉语，要求疑问准确、完整、通顺。考生在答题卡2上作答。

第三部分 写作

该部分由A、B两节组成，考查考生的书面表达能力。总分30分。

A节：考生根据所给情景写出一篇约100词（标点符号不计算在内）的应用性短文，包括私人和公务信函、备忘录、摘要、报告等。考生在答题卡2上作答。满分10分。

B节：考生根据提示信息写出一篇160~200词的短文（标点符号不计算在内）。提示信息的形式有主题句、写作提纲、规定情景、图、表等。考生在答题卡2上作答。满分20分。



注：

①考生应能掌握的语言技能包括听，说，读，写四种能力。但是由于听力能力和口语能力的考察在复试中进行，因此这里只列出读，写两种技能。

②指在书面和口语表达中根据不同的交际对象，所采用的话语方式，即正式、一般非正式的话语。

③硕士研究生入学考试将英译汉试题作为阅读理解的一部分，其目的是测试考生根据上下文准确理解概念或复杂结构并用汉语正确予以表达的能力。

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正常工作，勿给鲜花。

2008政治大纲VS2007政治大纲（完）

一、马哲
1、“（二）世界的物质性和人的实践活动——2、人对物质世界的实践把握”
改动：“实践的本质”改为“实践的本质含义”
2、“（五）人类社会的本质和基本结构——1、人类社会的物质基础和本质”
增加：“社会有机体与社会结构”
3、“（六）社会发展规律和历史创造者——2、社会发展的动力”
增加：“交往及其在社会发展中的作用”

二、政经
1、“（一）导论——2、马克思主义政治经济学的研究对象”
改动：“政治经济学的研究对象是生产关系。研究生产关系包括研究经济制度和经济体制。”改为“政治经济学的研究对象。”
2、“（三）资本主义生产关系的实质及其发展阶段——1、资本主义生产关系的实质”
增加：“资本积累的一般规律”
3、“（五）社会主义生产关系的实质与经济制度——3、社会主义个人收入分配制度”
改动：“确立劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配的原则”改为“生产要素按贡献参与分配的原则”
4、“（五）社会主义生产关系的实质与经济制度——3、社会主义个人收入分配制度”
改动：“加大收入分配调节力度，理顺分配关系，解决收入差距过大问题，促进社会公平”改为“收入分配调节和社会公平”
5、“（六）社会主义市场经济体制和经济运行——4、社会主义市场经济的调控体系”
增加：“政府的经济职能”

三、毛概
1、“（一）XXXXX思想是马克思主义中国化的理论成果——1、XXXXX思想的形成与发展”
改动：“XXXXX思想是近代中国社会发展的客观需要和必然产物”改为“XXXXX思想产生的社会历史条件”
2、改动：“（三）新民主主义革命的基本问题”改为“（三）新民主主义革命的道路和基本经验”
3、“（六）社会主义建设的方针政策——2、社会主义政治建设和文化建设”
改动：“实现民族平等的民族区域自治制度”改为“民族区域自治制度”

四、邓论
1、“（二）“三个代表”重要思想是马克思主义中国化的最新理论成果——2、“三个代表”重要思想的科学内涵”
增加：“中国共产党始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。这是对“三个代表”重要思想的集中概括。”
2、“（三）解放思想、实事求是、与时俱进”
改动：“2、解放思想、实事求是、与时俱进思想路线的基本要求”改为“2、实事求是的思想路线”
并且其下的一大段文字有所精简，不再复述。
3、“（四）社会主义的本质和根本任务——1、建设中国特色社会主义的首要的基本理论问题”
改动：其下的一大段文字有所精简，不再复述。
4、“（五）社会主义初级阶段和党的基本路线、基本纲领——2、社会主义初级阶段的基本路线”
增加：“对外开放是中国的基本国策”
5、“（五）社会主义初级阶段和党的基本路线、基本纲领——4、建设中国特色社会主义的基本经验”
改动：其下的文字精简为一句话“党领导人民建设中国特色社会主义的十条经验”。
6、“（六）科学发展观和社会主义建设的发展战略——1、全面理解和认真落实科学发展观”
改动：“科学发展观的内涵”改为“科学发展观的内涵和实践要求”
7、“（六）科学发展观和社会主义建设的发展战略”
增加：“2、构建社会主义和谐社会”
说明：“构建社会主义和谐社会”在2007大纲是放在“1、全面理解和认真落实科学发展观”之下的，2008中独立成“2、构建社会主义和谐社会”。虽不完全属于新增，但其下的一段文字说明该理论日趋成熟，08应为一大重点。
8、“（六）科学发展观和社会主义建设的发展战略——3、中国经济社会发展战略的目标和步骤”
改动：其下文字稍有调整。
9、“（七）中国特色社会主义经济——2、社会主义初级阶段的基本经济制度”
改动：两个“毫不动摇地”字眼及“坚持公有制为主体，促进非公有制经济的发展，统一于社会主义现代化建设的进程中”删除。
10、“（八）中国特色社会主义政治——1、中国特色社会主义民主政治制度”
增加：“基层民主政治建设”
11、“（八）中国特色社会主义政治——2、建设社会主义政治文明”
增加：“推进政治体制改革”
12、“（九）中国特色社会主义文化——1、中国特色社会主义文化建设的战略地位”
删除：“社会主义荣辱观”
说明：估计调整到之后的“社会主义核心价值体系”中。
13、“（九）中国特色社会主义文化——2、中国特色社会主义文化建设的根本任务和基本内容”
增加：“社会主义核心价值体系”
14、“（九）中国特色社会主义文化——3、努力促进人的全面发展”
改动：“人的全面发展是与社会生产力和经济文化发展水平提高相伴随的永无止境的历史过程”改为“人的全面发展是与社会生产力和经济文化发展的关系”
15、“（十一）维护世界和平，促进共同发展——1、和平与发展是当今时代的主题”
改动：“世界多极化和经济全球化的发展趋势”改为“世界多极化和经济全球化在曲折中发展”

五、当代
1、“（八）中国对外关系及在世界上的地位与作用——2、中国对外政策的宗旨、原则和XXXXX国际战略思想及其新发展”
增加：“推动建设和谐世界的理念与外交实践”

六、形势
时间段调整为2006年11月到2007年10月。

友情提示：以上的总结请重点关注“增加”类，“改动”和“删除”类基本上无须关注。

2008年考研政治大纲(重新整理修改版)

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考研数学名师：巧解单选五招 新增泰勒公式考点

2008年考研数学大纲有哪些变化？考生应该如何进行针对性复习？新浪考试频道联合文登学校特别邀请了考研数学辅导名师陈文灯于8月10日(周五)17:30-18:15做客新浪第一时间解析数学大纲，指导考生复习。现在聊天已经结束，以下为聊天实录

主持人：各位网友大家好，欢迎大家光临我们今天新浪宽频嘉宾聊天室，今天我们在中午和下午早些时间关注政治课和英语课08年考研大纲的系列访谈，下面我们关注数学科名师点评08年考研大纲的发布。今天我们为大家请到考研辅导名师陈文灯老师来到我们现场跟我们大家进行交流。陈老师跟广大考生打个招呼吧！

　　陈文灯：广大考研的朋友大家好！希望大家有什么问题提出来，看看我能不能帮助大家解决点问题。

　　主持人：陈老师我想您也是刚刚拿到这个考研大纲，也是今天才正式跟我们广大同学见面，您拿到这大纲看了其中的内容，您觉得与往年大纲相比，我们今年大纲有变化吗？

　　陈文灯：有点变化，但是变化不是太大。应该说我们经济类以往是没有提泰勒公式，今年把这个问题提出来了，而且还要掌握。像洛尔定理、拉格朗日、柯西、泰勒定理，而且还要掌握这些定理的一些简单应用，这在过去是没有的。我估计对经济类的来讲，这个问题提出来，尤其是泰勒公式可能在极限中用泰勒公式去处理，尤其是零比零型会比较方便一些。还有就是有些比方拉格朗日命题可能篇幅拉长了，有的也不好处理，用泰勒公式有时候这个问题就简化了。

　　还有就说大纲有变化，就今年和去年的相比，在单选题方面，以往都是8个单选题，还有6个填空题，今年填空题还不变，单选题由原来的10个，去年是10个又减少到现在的8个，每道题所占得分数一样。相对来讲高数的计算题，又增加了一个，这个也就是说用两个，一个大的高数计算题或者微积分的计算题去置换两个单选题。

　　这个无形中对同学们来讲，可能计算量会加大，因为做单选题如果掌握了方法技巧，那是不用太花时间了。而做一个计算题那计算量不管怎么说，是要大得多。所以总的来讲，现在比较强调学生的熟练运算。今年咱们的同学们数学考的比以往要差一些，差一些原因就是由于今年的计算量比较大了，所以可以看出今后考试更强调熟练的运算方法和技巧。

　　主持人：您刚才也说了增加好多定理和公式，很多一些网友就有一种观念，今年有可能考到这些定理和公式，否则不会把它加在大纲当中，您觉得这种说法正确吗？

　　陈文灯：这个说法不完全正确。因为以往也经常有这样的情况，新加进去的似乎好像一定要考，但是和立竿见影好像挂不上钩。

　　主持人：大家不要有这种误会：加了新考点，这些考点就必然会在考试当中。

　　陈文灯：但是我们做好准备，有备无患这个是对的。

　　主持人：并不是说加了新东西我们今年一定不考它，就说它可能会在这方面出点题目。你刚才讲咱们今年大纲与往年来说还是很稳定，变化不是特别大，如果我们同学，虽然这个大纲年出得比较晚，按照去年大纲复习对自己的复习没有太大影响。

　　陈文灯：没有什么影响。

　　主持人：在复习阶段当中，你能给我们大家提点建议，我们这个数学科同学怎么复习，闷着头一味作题吗？

　　陈文灯：我对考研数学的复习，一个是我个人的体会，再一个文登学校每年都有很多考高中的学生，我们每年都给他们讲，开座谈会。我们了解到真正要把数学复习好，要抓两点，一点就是基础。基础这个东西就得靠多做题了，只有题做得多了才能熟练。我给学生讲像导数这部分要求没有不会求的导数没有求错的导数，不定积分除了那些不能用有限的形式表示之外，应该用很短的时间给出的不定积分很快求出它的结果，这是基础只有靠牢记，概念定理公式，多练才能上得去，才能把基础夯实了。

　　再一个，那就是解题的方法和技巧。解题方法和技巧它是建立在基础之上的，但是我们说光去做一些题，做大量的题，靠做题谋求经验那是不行的，我个人认为非常重要的应该是通过题型去归纳总结。为此我还写了一首诗，四句诗是这么说的“数学基础树的根，技巧演练靠题型，勤学苦练强磨砺，功道高分自然成。”这个考高分的同学，有的同学可能就认为，这些同学是数学基础原来特别好。像我们那有很多外国语大学的同学，还有我们中财大07年有个姓徐的同学，他的数学基础很不怎样的，那么考研这个数学竟然考了144分，这是不简单的。所以我说，数学这问题是不好学，真正学出名堂来的不多，但是数学考试又不是特别难，并不像你们想象的数学难得不得了，如果是这样的话，就不可能有那么多考高分，或者考满分的。我们文登学校从2000年开始实行奖励，从2000年开始到现在考高分的，原来满分是100分，考90分以上就算考高分了，03年开始数学满分由原来的100分提高到150分，那也就是说考135分以上就是考高分了。那么我们说考高分的这些年来一共有好像一两千人了，光满分的还有一百多人。所以我们说考研数学主要掌握住方法，主要踏踏实实的去归纳总结，相信一定是可以考好的。

　　千万不要有那种侥幸心理，想靠某某老师去押题，猜题也是非常危险的，这也不是我们考试应该达到的目的。因为数学是一门非常重要的基础课，这个掌握了它就能够在本行业中做出突出的贡献。最近几十年，获得诺贝尔经济学家奖的一共有51位，44位学数学，可以说数学家改行搞经济的，有5位数学也非常精通的，只有2位初懂数学，所以从这个地方可以看出来，只要把数学这个强有力的武器运用到各行各业中去，那么就可以在每个行业中做出突出的贡献。

　　我也写了首诗，这诗是这样说的“书山学海任逍遥，全凭数学做舟桥，历数科宫折桂者，皆是数坛众英豪。”从这里面确实说明这问题

主持人：看来这数学真的蛮关键的。

　　陈文灯：数学这东西，我原来是北理工的，北理工几个在业务上比较过硬的有几个老师，他们都是数学非常好的，他们都很厉害。所以我们很严肃告诉考生，希望广大同学不要让有些不负责任的老师搅乱了我们的思绪，有的全凭押题猜题，这些人说起来对广大考生太不负责任了。还有的辅导班也是，有些老师根本不怎么样非要吹得天花乱坠，过去还有的老师自己考了几年数学考研没考上，最后给他包装成什么，数学的专才，学术方面的天才，教学方面的奇才，押题方面的怪才，这不害死人嘛。

　　所以一方面也要求有关的上级主管抓一抓，广告不要让他们打得太虚假。再一个同学们应该报班的时候慎重一点，多打听一点，了解清楚再报。现在不像过去，报不上班了，如果我们贸然从事就很容易上当受骗，结果钱也花了，复习也没复习好。

　　主持人：我们回答一些网友在线提的问题，大家提的问题都还挺专业的。有一位网友说陈老师数二考的内容要相对少一些，自己其实一直很担心自己数学科整个考试一些题，他说想问老师的问题是，数学二复习的时候要注意哪些，陈老师一定要回答我这个问题。

　　陈文灯：数学二相对于数学一，数学三，数学四来讲，考试的内容少多了。高数部分数学二它不考无穷级数，曲线积分，空间解析几何当然也不考了，概率它也不考，所以数学二相对来讲考试的内容少，但是从高数这部分来讲，出题的难度并不小。以往那就更难了，现在数学二我总觉得一个要抓住有关的证明题，高数的证明题往往出在定理有关的证明，还有方程存在的证明，还有关于不等式的证明这是比较爱考的，所以考数学二证明这一关希望能够过。

　　再一个考数学二对极限和其他内容所构成的综合题要注意，综合题历来都是同学们感到比较困难的，拿到一个题我们首先要分析，它考哪些知识点，而这些知识点中应该先突破哪个知识点，如果我们不加分析太笼统的考虑这个到时候可能就会缠住，所以一定像抽蚕茧一样，理出头绪，先做什么后做什么，只有这样我们才能真正做这样的题。

　　数学二它的计算量比较大的可能还是二重积分那一块，微分方程，微分方程很可能跟其他点结合在一块出一综合题，因为好几年在这方面我们以为会考没有考，因为这方面考试对考核学生各个知识点的掌握，还有我们知识的综合都很有好处，这是属于能力培养的问题。

　　主持人：还有一位网友问一个问题，陈老师我们想知道新增加那道大题一定是高数的题。

　　陈文灯：是。

　　主持人：一定是，大家一定要在高数部分下工夫。评分标准，分值与去年相比有变化吗？

　　陈文灯：分值没有什么变化。

　　主持人：其实评分没什么变化。

　　陈文灯：刚才说单选题由原来10个小题现在减少2个题就变成8个小题，每个小题分值还是4分。不过我想这里面给同学们说一下就是，关于单选题那是很重要的，如果我们单选题能够用简短的时间把它解决了，那我们可以腾出更多的时间来考虑计算题和证明题。单选题我们平时在教学中归纳总结了五种方法，第一种方法那就是叫做推演法。推演法它是这样的：提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判决，那这样的题就是推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么我们从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。

　　第二种方法就是图示法，图示法是很重要的。像今年我们有一个考题，如果用图示法做的话，三下五除二就把它做出来了，以往也有不少题用图示法可以做。简单讲，对于那些容易画出图形来的，或者概率中两个事件的问题那么用文示图来解决那是非常好的办法，这是第二种方法。

　　第三种方法赋值法。赋值法就是说，给一个数值马上可以判断，我们这种做法对不对。这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的四个答案中的其中几个上，我们加上去马上如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1这就明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。

　　第四种是举凡例排除法，他是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才赋值法有某种相似之除。一般来讲举的凡例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的就可以看出他的错误点。

　　第五种方法就是类推，从最后被选的答案中往前推的。也是推出哪个错误这个就否定掉老，再换一个。我们推出三个错误最后一个肯定是正确的。也就是后面三方法它有哪些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用

主持人：陈老师我现在遇到非常大的困难，他说数学如果给我答案我就能看懂，但是如果说让我自己做我却做出来，这个问题该怎么办？

　　陈文灯：这位网友可能是因为没有很好的归纳总结，没有理出头绪了，所以为什么我现在讲课老是强调题型呢，就是这道理。因为只要你理出个头绪来，抓住了题型的解题方法和技巧，你看到题就马上知道该怎么下手，这一点是非常重要的。应该这么说，在我以前的同事，已经有不少人他们不是善于用抓题型的办法，后来很多老师不太受同学的欢迎。写书也事这样，有些老师以前写的书也是，从传统的观念来讲，确实不能说他有什么欠缺的地方，但是他没有抓住题型因此给学生很零乱，一大堆题记不住，刚才这位网友就是这种情况，所以这位网友从题型为住，以题型为纲才能抓住要点。

　　主持人：老师您好，我想问一下泰勒公式的难度究竟有大，我们要了解到程度呢？

　　陈文灯：泰勒公式难度并不大，我们复习指南也都说到了，我开篇一张有四个思维定式，其中讲到了如果一个证明的命题国家我们某一个函数是二阶或者二阶等，不管三其二十一先把他泰勒公式写出来再进行分析。

　　主持人：无论怎么样咱们先把公式列上，列上就可能得分。数学四增加什么内容，这部分内容我们怎么复习。

　　陈文灯：数学四就加一个泰勒公式，其他跟以往差不多。

　　主持人：加了一个知识点也没有删除知识点。

　　陈文灯：对。

　　主持人：我们在聊天室当中讨论的问题，大家可以继续进行我们的讨论，在我们预先留言板当中有很多同学的问题咱们也不能错过，给大家说一下。我发现对泰勒公式大家特别关注，有人说陈老师您好我对泰勒公式理解不太好，你觉得怎么复习比较好？

　　陈文灯：泰勒公式我希望网友们，如果你原先确实一点都没有接触过，我总结你如果有难度的话可以放。如果有些东西舍不得舍，那你就得不到应该得的得。

　　主持人：还有一位北京的网友他说，数学考研现在呈现大小年的趋势，对考研试题的分析普遍来说05年的题比较难，06年简单一点，07年大家反映又是题目比较难，是不是可以推测08年考试是比较容易的一年，您是这种观点吗？

　　陈文灯：这个问题我觉得说得不太确切，应该说我们考研数学是这么几个年头比较难，94年确实比较难了，那么94年以后一直到97年这个呈现比较平稳的状态，98年那是最难的，有人说是最黑暗的一年了，我同意这个看法，因为那一年的的确确我们很多考生考分特别低，当时满分是100分，我们录取的分数开始是数学一是定在40分，后来一降再降，降到37分，听说外省市有的地方不到30分就录取了，所以这一年是很难考的。

　　99年又回升了，一直到03年，03年又给同学们一个下马威，那是比较难受的。04年，05年，06年大家又好过一些了，07年今年又突然来一下，这个可能同学们有点不适应。我是比较客观的看，现在的题有的时候容易，我觉得不对，如果跟80年代末，90年代初相比那我们的题难多了，我们现在的题有好多知识点的综合，也就是说综合题考得多了，综合题当然比只考一个知识点这样的题要难了。所以说现在总的来讲，我们是难度在增加，但是现在的学习比较有利的是什么呢？因为有那么多参考书看，这看得多了，当然也就触类旁通了。

　　今年有的同学说，07年有的说难我不同意这看法。客观讲，应该说今年的题计算量比较大，有些同学平时好像不太适应这种大计算量的考试。那么明年可能种种原因计算量我认为会降下来一点，太大了其实不是太好，咱们今年的考试，像经济类的跟去年相比就降低了4分。理工类的降低了6分，所以这个趋势从全国来讲我们说降低4分6分这可不得了

主持人：还有一位网友是辽宁的，他说想问你微积分的物理应用问题会考吗，每年是否有物理计算题，要有物理计算题是不是一般都是大题，现在要怎样复习才更好一点。您教的一学生期待着您的回答。

　　陈文灯：是这样的，这位网友没说清楚，你说微积分是经济类的微积分还是理工类的微积分，如果是经济类的微积分它要考在经济中的应用，只要把那几个不多的题型吃透够可以了。对于考理工类的，那么我们说微积分它的应用是要考的，它的应用考起来相对来讲比较难，不过它也不会考太难的。可以给这位网友这么说，我们说从87年到03年，差不多经常考应用题，03年以后从04年开始到07年就没有见到这方面的问题。去年我给广大考生辅导的时候，我还大声疾呼我说你们要注意应用题，应用题好长时间没考了，也有可能要考了，结果没想到今年还是没考，明年怎么样很难说。但是我要求广大考生朋友还是有备无患，大纲要求的考点知识点，我们做前面系统的复习，不要留下任何边边角角。

　　主持人：因为时间的原因，咱们今天还有很多网友的问题，我刚才看到N多网友提出问题，但是没有办法给大家解答了。您还有什么叮咛大家的，在这段时间要注意的。

　　陈文灯：这个复习还是非常重要的，咱们复习数学绝对不要毛糙，不要操之过急，我个人认为还是应该一步一个脚印。开始阶段我们宁可慢一点，把大纲要求的知识点考点实实在在的过一遍。如果参加辅导班的话，那我们应该把老师讲课的笔记吃透，应该把我们复习指南中所提到的所归纳总结的一些问题真正掌握住。可以给广大考生说，我过几天就要到昆明去了，主要是跟一些老师们讲这些方法技巧，这个方法技巧是很重要的。但是方法技巧并不是我们着急我们突击就能够掌握的，一定要在有一定的基础知识的积累的基础之上才能掌握住。所以希望我们这些网友们应该脚踏实地的把基础夯实了，然后再考虑方法技巧。

　　我要求我的学生，至少笔记和复习指南要看两遍和两遍以上，看完了这些才进入做题阶段，做题是最能发现自己问题的。做些什么题我给我的同学讲，要做把老师讲课讲的例题当作习题来做，把复习指南里的例题当作习题来做。再一个我也建议广大考生，能够组织起来五六个，七八个同学组成一个学习小组，这个小组干什么？一个可以交流一下每个人复习的经验体会，切磋一些解题的方法技巧，更主要的作用那就是起到我为别人读书，别人为我读书的作用，这话怎么说？就是我们小组可以以小组为单位，买几本辅导书，这些次要的辅导书因为它的概念定理公式和主要的是一样的，我们这些东西就不要看了，要看的就是书中的例题，例题中非常简单的，非常烦琐，非常难的都不要看，要看的就是那些看似简单，但是自己做又没有思路，一看人家解答豁然开朗，把这样的题抄下来包括解答，然后我们这个小组的同学把各个人抄下来的东西都复印一份，最后把这些题作为习题来做，因为这些题都是很典型的，做完了这些题还可以适当的找点题集中的题来做。

　　到了10月份左右我觉得就应该动手把前四年的考题当作习题来做，因为做过去的题，刚才说了可以检查自己复习到什么程度，可以查漏补缺。再一个，做我们前四年的考题，可以多多少少了解到命题专家们他们心目中的重点，他们所强调的知识点。同时我们可以了解到，命题专家们的命题思想和命题动向，是有非常作用的。

　　最后一阶段，临考前的阶段，我要求广大网友就不要天天在那做题了，做题做得晕头转向你绝对是没有希望的。因为考试不是光考数学一门课，还要考其他的课程，这时候你应该以看题为主，做题为辅。看些什么题？因为那时候大量的模拟试卷都出来了，我们还可以用以小组为单位去买几份模拟试题，然后我们拿来看，对那些已经再熟悉不过的，你再看它有什么意思，对那些很生疏，甚至没有见过面的应该下点工夫多看看，但是也不要花费太多的时间，一不会马上找外援。

　　主持人：谢谢您今天来到我们演播室和大家共同来聊这个话题，当然也感谢在线网友全程关注，谢谢大家!

■■☆首发2008数学大纲!☆■■

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2008年西医综合考研大纲全面解析
　主持人：各位网友，大家好！2008年西医综合考试大纲已于8月10日公布，今年的西医综合考试大纲是否又发生了很大变化呢？搜狐考研站诚邀万学海文专业课教育研究中心西医教研室主管、教育部大学生在线特聘考研辅导专家、上海医科大学吴思墨老师，第一时间解析2008年西医综合考试大纲。
吴老师：主持人好，各位网友大家好！

　　一、试卷结构、题型比例和分值都有明显变化

　　主持人：今年的考试跟往年比做了什么调整？

　　吴老师：2008年全国硕士研究生入学统一考试《西医综合考试大纲》较07年有了较大的变化，试题结构、题型比例和分值都发生了变化。

　　主持人：试卷结构有什么变化呢？

　　吴老师：08年西医综合考试的试卷结构有明显变化，由07年的基础医学专业试卷中基础医学占60%，临床医学占40%的比例和临床医学专业试卷基础医学占40%，临床医学占60%的比例调整为不再区分专业，基础医学和临床医学各占50%的比例。

　　其中，基础医学中生理学约占20%，生物化学约占15%，病理学约占15%；临床医学中内科学约占30%，外科学约占20%。（以上所指比例均为占整个试卷分数的比重）

　　主持人：那么西医综合的题型比例和分值有什么变化？

　　吴老师：西医综合试题的题型没变，仍分为A、B、X题型，但各题型所占比重发生变化：

　　其中，A型题由07年占比为75%调整为08年的65%，B型题由07年占比为12%调整为08年的15%，X型题由07年占比为13%调整为08年的20%。

　　分值的变化如下：

　　07年，前150题，每小题1.6分，共240分；151—180题和181—210题，每小题2分，各为60分。

　　08年，1—90题，每小题1.5分，共135分；91—120题，每小题2分，共60分；121—150题，每小题1.5分，共45分；151—180题，每小题2分，共60分。

　　以上是对08年试卷变化的一个综述，下面我们来对大纲的细节作一下分析。

　　二、西医综合大纲考试内容变化不大

　　主持人：请问吴老师，今年的考试范围都有哪些变化？

　　吴老师：总体而言，今年西医综合的考试范围变化不大，其中生理学基本和去年一样，没有什么变化，其他几科的变化也不明显，下面详细分析一下各科的变化：

　　1、病理学部分：

　　--在“造血系统疾病”部分，增加了“非霍奇淋巴瘤的病理变化”；

　　--在“生殖系统疾病”部分，去掉了“前列腺增生症的扩散途径”部分。

　　2、生物化学部份：

　　--在“生物大分子的结构和功能”部分，07年大纲中的“酶原的激活原理”、“同工酶，变构酶的概念”、“维生素的作用”被删除；

　　--“物质代谢及其调节”部分，“磷酸戊糖旁路的过程”、“前列腺及其衍生物的生成”、“生物氧化的类型”、“α-磷酸甘油和苹果酸—天冬氨酸穿梭作用”、“微粒体及过氧化物酶体的氧化体系”、“代谢辅酶和功能”、“糖尿病、饥饿时三大物质代谢的特点”被删除。增加了“酮体的意义”、“物质代谢的特点”；

　　--“基因信息的传递”部分，没有变化；

　　--“生化专题”部分，增加了“信息分子和受体”、删除了“介质的信息传递”；“基因诊断的特点”变为“基因诊断的技术”。

　　3、内科学部份：

　　--“诊断学”部分，增加“腹痛”；

　　--“消化系统疾病和中毒”部分，各条目均增加了“实验室检查”部分；

　　--“循环系统疾病”部分，除第三、四条目外，均增加了“实验室检查”部分。另外，第三条目还增加了“心律失常的发病机制”。第五条目减少了“左房室瓣膜和主动脉瓣病变”对心脏瓣膜病的限定；

　　--“呼吸系统疾病”部分，除第五、八、九条目外，均增加了“实验室检查”部分，另外，第五条目中删除了“包括血气分析”对实验室检查的限定；

　　--“泌尿系统疾病”除第一条木外，均增加了“实验室检查”部分，另外，第一条目删除了“肾脏疾病的症状、检查、诊断”部分；

　　--“血液系统疾病”部分，第六、七、八条目增加了“实验室检查“部分。另外，第一条木中增加了“贫血的治疗”部分。第三条目将再生障碍性贫血的“临床特征”改为“临床表现”；

　　--“内分泌系统和代谢疾病”部分，第三、五、六条目增加了“实验室检查”部分；

　　--“结缔组织病和风湿性疾病”部分，第一条目增加了“治疗”的考察。

　　4、外科学部份：

　　--“外科总论”部分，删除了第三条目中的“各型缺水和钾、钙、镁、磷异常的病理生理、临床表现及防治原则”“代谢性酸中毒和碱中毒的病理原理”以及“体液代谢和酸碱平衡失调”。第六条目中删除“病理生理”的考察。第七条目的表述由“疼痛的分类、评估、病理生理变化和治疗”变为“疼痛的分类、分类、评估、对生理的影响及治疗。术后阵痛的药物与方法”。第八条目中的“手术前准备的目的和内容”以及“手术后护理的影响及各种并发症的防治”部分被删除。第十条目中“疖、痛、皮下急性蜂窝织炎、丹毒、浅部急性淋巴管和淋巴结炎的病因、病理、临床表现及治疗原则”部分被删除，被删除的还有“脓毒症和菌血症的病理生理”以及“外科运用抗菌药物在控制感染中的应用及选择”改为“外科应用抗菌药物的原则”。第十一条目中“创伤修复过程及影响因素”被删除。第十二条目中“烧伤面积估算和深度识别的方法”被删除。第十三条目中“良性及恶性肿瘤的临床诊断方法和防治原则”被删除。第十四、十五条中“基本原则和步骤”和“全身麻醉、椎管内麻醉得应用及并发症的防治”以及“呼吸功能、血流动力学”被删除；

　　--“胸部外科疾病”部分全部为新增知识点；

　　--“普通外科”部分。第一条目中“术前准备、手术要点、术后并发症的预防及处理”以及“各型甲状腺癌”被删除。第二条目中“乳房常见的良性肿瘤”以及“乳腺癌的转移途径”被删除。第三条目中，“斜疝和直疝的鉴别要点”、“腹股沟疝手术修补的基本原则和方法”以及“嵌梗性和绞窄性疝的处理原则”被删除。第四条木“腹部闭合性损伤的诊断及救治原则”被删除。第五条目的表述由“手术与非手术治疗的选择”变为“治疗原则”。第六条目中第三小条目删除“转移规律”。第八条木由“手术选择治疗”转变为“治疗”。第十条目删除了“细菌性及阿米巴性”的限制修饰。第十一条目增加“病因”，并由“并发症的治疗原则”变为“治疗原则”。第十二条目删除了“急性胆囊炎和急性化脓性胆管炎”，并由“发病学”的表述变为“病理”，增加了“腹腔镜胆囊切除术的特点与手术指征”部分。第十五部分删除了“急慢性”。第十七条目的表述由“腹主动脉瘤和肢体动脉瘤”变为“动脉瘤”；

　　--“泌尿、男生殖系统外科疾病”部分除保留原先条目外，还新增了第二到第六条目作为考察内容。

　　--“骨科”部分无变化；

　　以上部分是对08年新大纲相对于07年大纲有所变化部分的全部阐述。看到这些后我们应该如何备考，以实现自己的目标呢？

三、针对08年的情况，考生该如何复习？

　　主持人：除了生理学之外，其他几科都有变化，面对这些变化，考生们该如何备考复习呢？吴老师，请就这个问题谈谈您的建议。
　吴老师：上面08年与07年的大纲比较，找出了知识点增减的地方。做这些工作的目的是为了更好的指导考生复习，达到事半功倍的效果。

　　只找出了这些增减的地方还不够，还要分析面对这些增减变化，我们应如何安排复习。

　　首先，各门科目在试卷中的比例多少决定了我们时间与精力的分配。生理学、内科学、外科学三部分占到了试卷总分数的70%，内科学占30%，权重最大，生理学和外科学各占20%权重，这就决定了我们应该把相当一部分精力放在这三门科目上，掌握内外生理的内容，实为获得高分的基石。而且从这五门科目（诊断学包含在内科学里面）的性质分析，内科学和外科学是较难理解的，所以花的时间与精力要更多一些。而其从历年的真题分析的话生理学、生物化学和病理学基本是按考试大纲出题，而其多为记忆性的知识点；而内科学和外科学的出题如果稍微超纲的话也不足为奇。所以试卷的组成和科目的性质决定了我们时间与精力的分配。

　　其次，通过相连年份的大纲比较以及真题的比较，尤其是关注新增的考点部分，关注考试大纲的变化是否体现在了试卷上，在分析的基础上把握规律，总结经验。这是找出大纲变化之处的另一个目的和意义。这也说明了往年真题与大纲的存在价值。针对08年西医综合的考试，我们应重点把握07年的大纲和真题，并且要把握那些07年作为新增考点但没有反应在试卷上的知识点，也许08年的试卷上会出现。这些都要去分析、比较大纲和真题。

　　第三，西医综合有五门课可以按照难易程度排个顺序。五门功课中，最简单的要属于病理学。第二比较简单的是生物化学。生物化学虽然不好看，不容易懂，但是题目好做。你只要把历年真题掌握了，大概做对70、80％没有问题。第三是生理学，生理学之所以简单，也是因为原题很多。甚至有时候就是一个字不改的原题目。第四就是外科学，外科学虽然和内科学一样，但是它考的很大气，考一些基本的理论，最重要的观念，并不需要你去死记硬背，外科学的那些书，只要你掌握观念，就行。同学们认为最难的就是内科学。内科学考的超细。每一句话就是一个考点。但是内科学，出题比较简单，你打开书，都能找到答案。因此，只要你熟读几篇内科学的题，做题目，事实上，比其他科目，还要简单。之所以觉得难是因为内科学的书本很快厚，不可能背下来。所以只能多读两遍书。

　　第四，要想西医综合这门课掌握到比较好的程度，因该遵循如下的思路进行：

　　首先肯定是教材入手，没有教材，就是忘了本。若想获得高分，教材一般来说至少要看两遍。第一遍，看书的速度很慢，要求细细掌握，不能遗漏任何知识点，学会做笔记。第二遍要结合真题进行复习，并要及时总结。由于西医综合没有指定的参考书目，这就涉及到考试用书的问题了。

　　第五，由于没有指定参考书目，所以选择合适的书籍很重要。一般的教材都是用人卫版（现在是第六版），一定要用最新的，尤其是内科学和外科学。辅导书可以参看贺银成的。历年真题要用那个知名的“黄皮书”。模拟题可以选用北医版的（跟“黄皮书”是一套书），题目相对简单，便于考前寻找信心。

　　最后，针对08年的考试大纲相对于07年的变化，还应注意下“器械检查”这块内容，可以参考人卫版的《影像诊断书》（第五版）。因为07年未考，使得08年考的可能性增大。

　　还有，就是07年考试大纲增加了胸外科、泌尿外科，但表述的不是很清楚。但是08年的大纲在此基础做了改进，并且对病种进行了归类，这就需要对这部分内容看得很详细。在内科学部分，最明显的变化是增加了“实验室检查”，其实这部分内容在看书的时候都会看到，08年的大纲无非是特意指出了，需要留意。

　　应该说，08年的大纲相对于07年的大纲并没有太多本质上的变化，无非是在去年的基础上进行完善，表述的更规范。但是，相较于去年的改革第一年，今年的试题难度必然会加大，这需要考生更加认真、努力的备考。

08年与07年大纲对比分析
数学一

　
章节
2007年大纲内容
2008年大纲内容
对比分析

高等数学
第一章：函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限与右极限　无穷小和无穷大的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限:


函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质                                                    

考试要求：
??1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.
??2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
　　5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
　　6．掌握极限的性质及四则运算法则.
　　7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
　　8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
　　9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
　　10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
考试内容：函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限与右极限　无穷小和无穷大的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限:


函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质                                                    

考试要求：
??1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.
??2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
　　5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
　　6．掌握极限的性质及四则运算法则.
　　7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
　　8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
　　9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
　　10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
对比：无变化

第二章：一元函数微分学
考试内容：导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数 一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L’Hospital）法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率半径
考试要求：
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
考试内容：导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数 一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L’Hospital）法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆 曲率半径
考试要求：
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 时，f(x)的图形是凹的；当 f``(x)<0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
对比：1：多了一个对曲率圆概念了解        
  2:强调了图形凹凸的官方说明
分析：1:部分考生只是背诵曲率半径公式， 曲率中心的公式，但由这两个“元素”确定的“曲率圆”本身没有深刻认识。       2：经济学和数学中，对于凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的，高等数上是讲向上凹或向上凸的，而我们的知觉就是凸嘛当然是向上罗。              
建议：1：对曲率圆的由来，曲率半径，曲率中心要有形象的认识及理论的推导能力，而不是简单背两个公式。               2： 不论来自何种专业背景的学生，按官方定义找一个自己能记住，不会混的方法即可。

第三章：一元函数积分学
考试内容：原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　用定积分表达和计算质心　积分上限的函数及其导数　牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　广义反常（广义）积分　定积分的应用
考试要求：
  1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念．
  2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
  3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．
  4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．
  5．了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分．
  6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值等．
考试内容：原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　用定积分表达和计算质心　积分上限的函数及其导数　牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　广义反常（广义）积分　定积分的应用
考试要求：
  1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念．
  2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
  3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．
  4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．
  5．了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分．
  6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值等．
对比：对定积分应用中多一个“形心”表述与计算的要求
分析：1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）2、形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）3、一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。4、当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心； 5、只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。6、对于一些常见的简单图形，如圆形、矩形、三角形、正方形等，其形心都是熟知的，利用这些简单图形的形心，由叠加法即可确定由这些简单图形组成的组合图形的 形心。
建议：注意形心与质心的区别，理解几何量与物理量的积分表达式

第四章：向量代数和空间解析几何
考试内容：
　　向量的概念　向量的线性运算　向量的数量积和向量积　向量的混合积　两向量垂直、平行的条件　两向量的夹角　向量的坐标表达式及其运算　单位向量　方向数与方向余弦　曲面方程和空间曲线方程的概念　平面方程、直线方程　平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件　点到平面和点到直线的距离　球面　母线平行于坐标轴的柱面　旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程　常用的二次曲面方程及其图形　空间曲线的参数方程和一般方程　空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求：
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6．会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
考试内容：
　　向量的概念　向量的线性运算　向量的数量积和向量积　向量的混合积　两向量垂直、平行的条件　两向量的夹角　向量的坐标表达式及其运算　单位向量　方向数与方向余弦　曲面方程和空间曲线方程的概念　平面方程、直线方程　平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件　点到平面和点到直线的距离　球面　柱面　旋转曲面　常用的二次曲面方程及其图形　空间曲线的参数方程和一般方程　空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求：
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6．会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
对比：考试内容：07年的“母线平行于坐标轴的柱面　旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程”变成“柱面　旋转曲面”
    考试要求：第8条中由07年的“会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.”变成“会求简单的柱面和旋转曲面方程.”
分析：

建议：

第五章：多元函数微分学
考试内容：
多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分　全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　方向导数和梯度　空间曲线的切线和法平面　曲面的切平面和法线　二元函数的二阶泰勒公式　多元函数的极值和条件极值　多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求：
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8．了解二元函数的二阶泰勒公式.
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
考试内容：
多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分　全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　方向导数和梯度　空间曲线的切线和法平面　曲面的切平面和法线　二元函数的二阶泰勒公式　多元函数的极值和条件极值　多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求：
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8．了解二元函数的二阶泰勒公式.
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
对比：无变化

第六章：多元函数积分学
考试内容：
　　二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用　两类曲线积分的概念、性质及计算　两类曲线积分的关系　格林（Green）公式　平面曲线积分与路径无关的条件　二元函数全微分的原函数　两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求：
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
4．掌握计算两类曲线积分的方法.
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
7．了解散度与旋度的概念，并会计算.
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量、引力、功及流量等）.
考试内容：
　　二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用　两类曲线积分的概念、性质及计算　两类曲线积分的关系　格林（Green）公式　平面曲线积分与路径无关的条件　二元函数全微分的原函数　两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求：
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
4．掌握计算两类曲线积分的方法.
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
7．了解散度与旋度的概念，并会计算.
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、转动惯量、引力、功及流量等）.
对比：无变化

第七章：无穷级数
考试内容：
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与p级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　交错级数与莱布尼茨定理　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　函数项级数的收敛域与和函数的概念　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数　狄利克雷（Dirichlet）定理　函数在 上的傅里叶级数　函数在 [０,l]上的正弦级数和余弦级数                            
考试要求：
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.            
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系.
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7．理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
10．掌握 、 、 、 和 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式.
考试内容：
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与p级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　交错级数与莱布尼茨定理　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　函数项级数的收敛域与和函数的概念　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数　狄利克雷（Dirichlet）定理　函数在 [-l，l]上的傅里叶级数　函数在 [０,l]上的正弦级数和余弦级数                            
考试要求：
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.            
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系.
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7．理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
10．掌握 、 、 、 和 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式.
对比：无变动

第八章：常微分方程
考试内容：
常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用简单的变量代换求解的某些微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理　二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程　微分方程简单应用
考试要求：
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.(调整前知识点：了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念.)
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程
4．会用降阶法解下列方程： ， 和 ．
5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
考试内容：
常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用简单的变量代换求解的某些微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理　二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程　微分方程简单应用
考试要求：
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.(调整前知识点：了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念.)
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程
4．会用降阶法解下列方程： ， 和 ．

5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
对比：无变动

线性代数
第一章：行列式
考试内容：
??行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
考试要求：
??1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
考试内容：
??行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
考试要求：
??1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
对比：没变化

第二章：矩阵
考试内容：
??矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　　矩阵的秩　矩阵等价　分块矩阵及其运算
考试要求：
??1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
　　3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
　　4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
考试内容：
??矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　　矩阵的秩　矩阵等价　分块矩阵及其运算
考试要求：
??1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
　　3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
　　4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
对比：无变化

第三章：向量
考试内容：
　　向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求：
　　1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
　　2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
　　3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系
　　5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
　　6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
　　7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
考试内容：
　　向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求：
　　1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
　　2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
　　3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系
　　5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
　　6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
　　7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
对比：无变化

第四章：线性方程组
考试内容:
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
考试内容:
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
对比：变无化

第五章：矩阵的特征值及特征向量
考试内容:
　　矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
考试内容:
　　矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
对比：无变化

第六章：二次型
考试内容：
??二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求：
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法
考试内容：
??二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求：
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法
对比：无变化

概率论与数理统计
第一章：随机事件和概率
考试内容：
　　随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验                                                                               考试要求：
　　1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
　　2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
  3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
考试内容：
　　随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立
独立重复试验                                                                               考试要求：
　　1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
　　2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
  3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
对比：无变化

第二章：随机变量及其分布
考试内容：
　　随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求：
??1．理解随机变量的概念．理解分布函数


的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．
　　2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
　　4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为  


5．会求随机变量函数的分布．
考试内容：
　　随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求：
??1．理解随机变量的概念．理解分布函数


的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．
　　2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．
　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
　　4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布 的概率密度为


5．会求随机变量函数的分布．
对比：增加了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布的符号表示

分析：注意分布的符号表示，看到符号能知道是哪种分布

建议：同学们复习时一定注意熟悉这几种分布的符号

第三章：多维随机变量及其分布
考试内容：
　　多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求：
　　1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度．会求与二维随机变量相关事件的概率．
　　2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
　　3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．
　　4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
考试内容：
　　多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求：
　　1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度．会求与二维随机变量相关事件的概率．
　　2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
  3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布

的概率密度，理解其中参数的概率意义．
　　4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
对比：增加了二维正态分布的符号表示

分析：今年明确增添了二维正态分布的符号表示，说明了符号表示在数学中比较重要，需要大家掌握

建议：在符号和所代表的知识信息之间能熟练的一一对应

第四章：随机变量的数字特征
考试内客：
　　随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差　相关系数及其性质
考试要求：
　　1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征
  2.会求随机变量函数的数学期望.
考试内客：
　　随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差　相关系数及其性质
考试要求：
　　1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征
  2.会求随机变量函数的数学期望.
对比：无变化

第五章：大数定律和中心极限定理
考试内容：
　　切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli)大数定律　辛钦（Khinchine）大数定律　棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求：
　　1．了解切比雪夫不等式．
　　2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)
　　3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)
考试内容：
　　切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli)大数定律　辛钦（Khinchine）大数定律　棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求：
　　1．了解切比雪夫不等式．
　　2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)
　　3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)
对比：无变化

第六章：数理统计的基本概念
考试内容：
　　总体　个体　简单随机样本　统计量　样本均值　样本方差和样本矩　 分布　t分布　F分布　分位数　正态总体的常用抽样分布
考试要求：
??1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：


　　2．了解 分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算．
　　3．了解正态总体的某些常用抽样分布．
考试内容：
　　总体　个体　简单随机样本　统计量　样本均值　样本方差和样本矩　 分布　t分布　F分布　分位数　正态总体的常用抽样分布
考试要求：
??1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：


　　2．了解 分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧α分位数的概念并会查表计算．
　　3．了解正态总体的某些常用抽样分布．
对比：在原来的了解分位数中增加了“上侧α”
分析：对分位数降低了要求，只需要了解上侧α分位数的概念并会查表计算
建议：大家复习时，重点了解一下上侧α分位数的概念即可

第七章：参数估计
考试内容：
　　点估计的概念　估计量与估计值　矩估计法　最大似然估计法　估计量的评选标准　区间估计的概念　单个正态总体的均值和方差的区间估计　两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求：
　　1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
　　2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法．
　　3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
  4．理解区间估计的概念.会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．
考试内容：
　　点估计的概念　估计量与估计值　矩估计法　最大似然估计法　估计量的评选标准　区间估计的概念　单个正态总体的均值和方差的区间估计　两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求：
　　1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
　　2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法．
　　3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
  4．理解区间估计的概念.会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．
对比：无变化

分析：此章知识点无变化

建议：对于本章的复习，没有特别需要注意的新增内容，但要把握好重难点



第八章：假设检验
考试内容：
　　显著性检验　假设检验的两类错误　单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验　
考试要求：
　　1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
　　2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
考试内容：
　　显著性检验　假设检验的两类错误　单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验　
考试要求：
　　1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
　　2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
对比：无变化

分析：此章知识点无变化

建议：对于本章的复习，没有特别需要注意的新增内容，但要把握好重难点

数学三

　
章节
2007年大纲内容
2008年大纲内容
对比分析

微积分
第一章：函数、极限、连续
考试内容
  函数的概念及表示法   函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形   初等函数　 函数关系的建立
  数列极限与函数极限的定义及其性质   函数的左极限和右极限   无穷小量和无穷大量的概念及其关系   无穷小量的性质及无穷小量的比较   极限的四则运算   极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）   两个重要极限：
   
  函数连续的概念   函数间断点的类型   初等函数的连续性   闭区间上连续函数的性质
考试要求
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
考试内容
  函数的概念及表示法   函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形   初等函数　 函数关系的建立
  数列极限与函数极限的定义及其性质   函数的左极限和右极限   无穷小量和无穷大量的概念及其关系   无穷小量的性质及无穷小量的比较   极限的四则运算   极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）   两个重要极限：
   
  函数连续的概念   函数间断点的类型   初等函数的连续性   闭区间上连续函数的性质
考试要求
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
对比：无变化

第二章：一元函数微分学
考试内容
  导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系　 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 　一阶微分形式的不变性 微分中值定理   洛必达（L'Hospital）法则 函数的极值   函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线   函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解柯西（Cauchy)中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线。
9、会描述简单函数的图形。
考试内容
  导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系　 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 　一阶微分形式的不变性 微分中值定理   洛必达（L'Hospital）法则 函数的极值   函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线   函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时 ，f(x)的图形是凹的；当时 ，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。
9、会描述简单函数的图形。
对比：在考试要求第5条中增加了“了解泰勒（Taylor）定理”在考试要求第8条中增加了“（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时 ，f(x)的图形是凹的；当时 ，f(x)的图形是凸的）”
分析：1、往年泰勒（Taylor）定理对于考数三的同学是不做要求的，但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数近似表达中的重要性和简便性，所以考生还是有必要了解的；二是虽然往年对于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考试中往往有些学生在解题过程中用到泰勒定理，那么到底算不算超纲解法一直有争议，所以还是有必要明确一下。
2、对于第8条的注释，由于教材版本较多，所以判定性质不一样，为了统一所以大纲中特意注明。
建议：1、既然是新增内容，考生一定要在复习过程中加强这一方面的练习 ，掌握其基本的出题思路和基本解法，弄清楚概念、公式。但是一定不要有什么心理负担，认为新增的内容可能考的比较难，其实大家看考纲的要求就知道，对这个知识点的要求是比较低的，属于了解内容。所以只要踏实复习，掌握基本内容，基本题型和解法就可以了。
2、大家在复习过程中尽量使用与大纲一致的一些符号和定义。

第三章：一元函数积分学
考试内容
  原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质   基本积分公式   定积分的概念和基本性质 定积分中值定理   积分上限的函数及其导数   牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式   不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法   反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4、了解反常积分的概念，会计算反常积分。
考试内容
  原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质   基本积分公式   定积分的概念和基本性质 定积分中值定理   积分上限的函数及其导数   牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式   不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法   反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4、了解反常积分的概念，会计算反常积分。
对比：无变化

第四章：多元函数微积分学
考试内容
  多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法   二阶偏导数   全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值   二重积分的概念、基本性质和计算   无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用题。
5、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
考试内容
  多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法   二阶偏导数   全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值   二重积分的概念、基本性质和计算   无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用题。
5、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
对比：无变化

第五章：无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与p级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　交错级数与莱布尼茨定理　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　 幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质　简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式
考试要求
1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2、掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
6、掌握 与 的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将简单函数间接展成幂级数。
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与p级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　交错级数与莱布尼茨定理　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　 幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质　简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式
考试要求
1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2、掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
6、掌握 与 的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将简单函数间接展成幂级数。
对比：无变化

第六章：常微分方程与差分方程
考试内容
  常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程　差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程　微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3、会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6、掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7、会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题。
考试内容
  常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程　差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程　微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3、会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6、掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7、会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题。
对比：无变化

线性代数
第一章：行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
考试内容
行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
对比：无变化

第二章：矩阵
考试要求
1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
考试要求
1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
对比：无变化

第三章：向量
考试内容
向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组 等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线形无关向量组的正交规范化方法。
考试要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5．了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
考试内容
向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组 等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线形无关向量组的正交规范化方法。
考试要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5．了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
对比：无变化

第四章：线性方程组
考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解
考试要求
1. 会用克莱姆法则解线性方程组。
2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解
考试要求
1. 会用克莱姆法则解线性方程组。
2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
对比：无变化

第五章：矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。
考试要求
1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。
考试要求
1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
对比：无变化

第六章：二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
对比：无变化



概率论与数理统计
第一章：随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间　事件的关系与运算　完备事件组　概率的概念　概率的基本性质　古典型概率　几何型概率　条件概率　概率的基本公式　事件的独立性　独立重复试验
考试要求
1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。
3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
考试内容
随机事件与样本空间　事件的关系与运算　完备事件组　概率的概念　概率的基本性质　古典型概率　几何型概率　条件概率　概率的基本公式　事件的独立性　独立重复试验
考试要求
1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。
3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
对比：无变化

第二章：随机变量及其分布
考试内容
随机变量　随机变量的分布函数的概念及其性质　离散型随机变量的概率分布　连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1、理解随机变量的概念，理解分布函数 的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。
3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为

。
5、会求随机变量函数的分布。
考试内容
随机变量　随机变量的分布函数的概念及其性质　离散型随机变量的概率分布　连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1、理解随机变量的概念，理解分布函数 的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布（ ）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用。
3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布 的密度函数为

。
5、会求随机变量函数的分布。
对比：新大纲给出了分布的标准字母表示，可能意味着考生应该记忆并掌握这种标准的写法。

第三章：多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度　随机变量的独立性和不相关性　常见二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
考试内容
多维随机变量及其分布函数　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度　随机变量的独立性和不相关性　常见二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
对比：新大纲给出了分布的标准字母表示，可能意味着考生应该记忆并掌握这种标准的写法。

第四章：随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2、会求随机变量函数的数学期望。
3、掌握切比雪夫不等式。
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2、会求随机变量函数的数学期望。
3、掌握切比雪夫不等式。
对比：无变化

第五章：大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理。
考试要求
1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。
2、了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关事件的概率。
考试内容
切比雪夫（Chebyshev）大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理。
考试要求
1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）。
2、了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关事件的概率。
对比：无变化

第六章：数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。其中样本方差定义为：


2、了解产生 变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、 分布、t分布和F分布的分位数，会查相应的数值表。
3、掌握正态总体的抽样分布：样本均值、样本方差、样本矩、样本均值差、样本方差比的抽样分布。
4、理解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。其中样本方差定义为：


2、了解产生 变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、 分布、t分布和F分布的上侧 分位数，会查相应的数值表。
3、掌握正态总体的抽样分布：样本均值、样本方差、样本矩、样本均值差、样本方差比的抽样分布。
4、理解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。
对比：有个很大的变化，原来要求理解这些分布的双侧分位数，现在只要求理解上侧 分位数.

建议：考生应该抓住这一复习重点。



第七章：参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体均值的区间估计 单个正态总体的方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。
2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。
3、掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法。
4、掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法。
考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体均值的区间估计 单个正态总体的方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。
2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。
3、掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法。
4、掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法。
对比：无变化

第八章：假设检验
考试内容
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1、理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验。
2、理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率。
3、掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
考试内容
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1、理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验。
2、理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率。
3、掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
对比：无

数学四

　
章节
2007年大纲内容
2008年大纲内容
对比分析

微积分
第一章：函数、极限、连续
考试内容：
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

 


 
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求：
1. 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则。掌握极限的四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小量的概念和基本性质。掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。应用这些性质。
考试内容：
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

 


 
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求：
1. 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则。掌握极限的四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小量的概念和基本性质。掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
对比：无变化

第二章：一元函数微分学
考试内容：
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’ Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求：
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4. 了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5. 理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握这三个定理得简单应用。
6. 会用洛必达法则求极限。
7. 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐进线。
9. 会描绘简单函数图形。
考试内容：
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’ Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求：
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4. 了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5. 理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
6. 会用洛必达法则求极限。
7. 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 >0时，f(x)的图形是凹的；当 <0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐进线。
9. 会描绘简单函数图形。
对比：1:在考试要求第5条中增加了“了解泰勒（Taylor）定理”2：强调了图形凹凸的官方说明
分析：1：泰勒（Taylor）定理是很重要的近似公式，当分析解析闭式不易求时，人们往往求助于此。注意在实际中的使用很有益处                       2：经济学和数学中，对于凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的，高等数上是讲向上凹或向上凸的，而我们的知觉就是凸嘛当然是向上罗。              

建议：1：对泰勒（Taylor）定理的了解，学会近似逼近的这种观点。                       2：不论来自何种专业背景的学生，按官方定义找一个自己能记住，不会混的方法即可。

第三章：一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2. 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4. 了解反常积分的概念，会计算反常积分。
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2. 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4. 了解反常积分的概念，会计算反常积分。
对比：无变动

第四章：多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义
2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义
2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
对比：无变动

第五章：常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程
考试要求
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程
考试要求
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
对比：无变动

线性代数
第一章：行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
对比：无变化

第二章：矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4. 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
对比：无变化

第三章：向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1. 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2. 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4. 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5. 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1. 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2. 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4. 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5. 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
对比：无变化

第四章：线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1. 会用克莱姆法则解线性方程组。
2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
对比：无变化

第五章：矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
对比：无变化

第六章：二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
对比：无变化

概率论与数理统计
第一章：随机事件和概率
考试内容：
　　随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验                                                                               考试要求：
　　1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
　　2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
  3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
考试内容：
　　随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验                                                                               考试要求：
　　1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
　　2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
  3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
对比：无变化

第二章：随机变量及其分布
考试内容：
　　随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求：
??1．理解随机变量的概念．理解分布函数

的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．
　　2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
　　4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ， )、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为


5．会求随机变量函数的分布．
考试内容：
　　随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求：
??1．理解随机变量的概念．理解分布函数

的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．
　　2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布B（n,p)、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布P(λ)及其应用．
　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
　　4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ， )、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布E(λ)的概率密度为  


5．会求随机变量函数的分布．
对比：增加了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布的符号表示

分析：注意分布的符号表示，看到符号能知道是哪种分布

建议：同学们复习时一定注意熟悉这几种分布的符号

第三章：多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度　随机变量的独立性和不相关性　常见二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
考试内容
多维随机变量及其分布函数　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度　随机变量的独立性和不相关性　常见二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
对比：增加了二维正态分布的符号表示

分析：今年明确增添了二维正态分布的符号表示，说明了符号表示在数学中比较重要，需要大家掌握

建议：在符号和所代表的知识信息之间能熟练的一一对应

第四章：随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2、会求随机变量函数的数学期望。
3、了解切比雪夫不等式。
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2、会求随机变量函数的数学期望。
3、了解切比雪夫不等式。
对比：无变化

第五章：大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理。
考试要求
1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。
2、了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关事件的概率。
考试内容
切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理。
考试要求
1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。
2、了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关事件的概率。
对比：无变化