去笔试时遇到这么一个题

有这么一个问题：ABCDE五个人分100枚金币，由A开始想分配的规则，如果不同意的〉或=同意的人，则A就得被枪毙，再由B想规则，同样的条件，依次类推。问：A如何使自己不死，而且使分得的金币与其他情况相比最多？


我的答案：ABCDE分别得到98、1、0、1、0个金币，
思路：
首先假设E不会同意任何方案，D只要能有所得便会同意ABC任意方案，C不会同意A/B的任何方案，B同D会同意A的任意方案。
所以，不考虑C和E两人，只给B、D每人一个金币，自己拿取剩余的98个，获得利益最大化。


不知哪位大虾还有高见？

和http://www.zhuomu.cn/bbs/read.php?tid=14083&u=1009 这个帖子第8楼出的题类似（虽有少许不同）。俺就不再给你解答了，怕麻烦

yaoyao的答案是、


100颗。
无论谁提出方案，5号肯定反对。
如果3号死了，4号提出方案一旦遭5号反对，4号必死，所以4号必须支持3号，这样如果轮到3号，他提什么方案都会获得超过半数的支持。所以3号必然反对1、2号的方案。而且3号可以将100颗钻石全给自己。总之，4号是肯定一无所获了。既然如此，4号谁都支持。
如果1号死了，2号提出任何方案必被3、5反对，所以2号必然支持1号。
综上，1号提出任何方案会获得1、2、4的支持。1号最多会获得100颗。
（如果1号想保险点，给4号1颗也无不可）

对比一下哈~

撞车了，不知道怎么解释好了。。回头再想一下

yaoyao的答案肯定不对，有一个人在中间死了，如果d来分，只能是0，100，他什么都得不到。


还有就是99 0 0 1 0，不知道这样分好不好？

我给你们反过来分析哈.
你们开始的假设E不会同意任何方案就是不对的.
如果这几个人智力相等的话.
站在2号位思考.
麦穗和稻谷ABCDE分别得到98、1、0、1、0个金币
2号反对,则b,c,e三个反对的.1号没了.
2号进行分配, 给自己96个,给三号0个,给四号2个,给五号2个,则四号说了,谁都支持,必然支持2号,2号死了,则3号的任何方案都通过,所以5会一个都没有,所以5在这里支持2号,所以2号安全通过.
所以麦穗和稻谷应该是不合理的.
同理,yaoyao的好像更容易让BCDE否了,呵呵
本来想自己写答案,看得头大,只能分析一点,对不对再讨论.

但是不用逆向推理无从下手阿

我在纸上划拉了半天，还是没有得出一个相当好的答案，但是可以肯定的是。a》97

懒得分析了,贴answer了.
呵呵

假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了

太强悍了，自愧脑子没到那一步

如果是楼主得的答案：ABCDE分别得到98、1、0、1、0个金币，如果5个人都了解这种分配方式的话， 那BCDE都不会同意阿，因为它们都可能有更好的选择阿。
我觉得应该是：33 33 33 0 1
这样即使DE两个人不同意，至少BC 有可能同意，如果B不同意，让他分的话，他要想让所有人都满意的话，也会是33   33   33   1，结果一样，所以A可以劝说B同意。同理C也应该同意。
所以，保证A不死的前提下，这样也许最好。
不知道对不对，请大家多多指教！

引用

引用第9楼bluesediment于2007-03-01 21:40发表的:
如果是楼主得的答案：ABCDE分别得到98、1、0、1、0个金币，如果5个人都了解这种分配方式的话， 那BCDE都不会同意阿，因为它们都可能有更好的选择阿。
我觉得应该是：33 33 33 0 1
这样即使DE两个人不同意，至少BC 有可能同意，如果B不同意，让他分的话，他要想让所有人都满意的话，也会是33   33   33   1，结果一样，所以A可以劝说B同意。同理C也应该同意。
所以，保证A不死的前提下，这样也许最好。
不知道对不对，请大家多多指教！

你没看懂题意，利益最大！

引用

引用第4楼麦穗和稻谷于2007-03-01 20:56发表的: yaoyao的答案肯定不对，有一个人在中间死了，如果d来分，只能是0，100，他什么都得不到。 还有就是99 0 0 1 0，不知道这样分好不好？

你才不对呢，我答的是人家的题，又不是你的题，看不明白么？你们的题很类似，但还不完全一样。懒得再分析你的题 

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引用

引用第4楼麦穗和稻谷于2007-03-01 20:56发表的: yaoyao的答案肯定不对，有一个人在中间死了，如果d来分，只能是0，100，他什么都得不到。 还有就是99 0 0 1 0，不知道这样分好不好？

呵呵 各位都很强啊
再放一个
有五个人（都很聪明）来到一个小岛上，他们意外的发现了100颗钻石，可是他们不知道应该怎么分配，这时候大家都想了想。最后他们决定这样分配：五个人先抓阄（1，2，3，4，5），抓到1号的人，提出一种分配方案，如果有超过半数的人同意，那就按照这个方案分配，但是如果没有超过半数的话，这个人将被处死！接着有2号提出他的方案，同样也是超过半数通过就按照这样方案分配，不然就处死；就这样一直下去。现在1号提出了一种方案有超过半数的人同意了，你知道1 号最多能拿到多少颗钻石？
提示:考的是你的逆向推理能力,注意看清题目。

附http://www.zhuomu.cn/bbs/read.php?tid=14083&u=1009 原题。仔细看清楚，我答的题里什么时候跑出来个d?而且人家问的就是1号“最多”能拿到多少颗。最多100颗。

貌似yaoyao说得有理，bcde谁都不敢。c e 可以， b d 为了不死， 不能否决。3〉2 成立 。
所以姚姚说得有道理哈

引用

引用第13楼麦穗和稻谷于2007-03-01 21:59发表的: 貌似yaoyao说得有理，bcde谁都不敢。c e 可以， b d 为了不死， 不能否决。3〉2 成立 。所以姚姚说得有道理哈

什么叫MS？在那个题里是绝对 OK的，12345，而非abcde